William James Müller (1812–1845) fu il più noto paesaggista della Scuola di Bristol, un gruppo di artisti attivi in città all'inizio del XIX secolo, che includeva, tra gli altri, Francis Danby, Edward Bird e John Baker Pyne. Suo padre, Johann Samuel Miller (già Müller), era un immigrato prussiano originario di Danzica, che divenne direttore del Museo di Bristol.
I primi dipinti di Müller ritraevano principalmente paesaggi del Gloucestershire e del Galles. Il suo stile paesaggistico era fortemente influenzato dallo studio di maestri come Claude e Ruysdael.
Il giovane Müller viaggiò in Italia nel 1834-35 con l'amico artista George Arthur Fripps e gli schizzi di questo viaggio divennero i soggetti dei dipinti a olio di Müller negli anni successivi. Dopo un periodo trascorso in Belgio, lungo il Reno, a Francoforte e Zurigo, la coppia si trasferì in Italia, raggiungendo Venezia, dove rimasero per quasi due mesi. Proseguirono poi per Firenze e poi verso sud, fino a Roma, prima di fare ritorno a casa nel gennaio del 1835.
Il soggiorno italiano offrì a Müller una ricca opportunità sia per studiare i maestri nei musei di Venezia e Firenze, sia per disegnare dal vero. Si nota come Müller amasse gli Uffizi e Palazzo Pitti, e come fosse "in grado di assimilare rapidamente e fare suo gran parte di ciò che era ammirevole nelle tele dei grandi maestri". Allo stesso tempo, era il disegno dal vero che Müller apprezzava di più, con Fripps che osservava che "in verità, Müller preferiva i luoghi in cui si sedeva a disegnare".
Müller viaggiò molto anche in Grecia e in Egitto, dove gli fu commissionata una serie di studi di soggetti architettonici.
Müller espose regolarmente alla Royal Academy. Dopo la sua morte, le sue opere divennero molto richieste: grazie al lascito di John Henderson, molti dei suoi schizzi sono ora conservati al British Museum.
